?Menurut sejarah Gampong Kuweu sudah terbentuk nama sejak jajahan Belanda. Namun sampai saat ini memang tidak ada yang mengetahui persis kapan berdirinya Gampong Kuweu. asal mula kata-kata Kuweu berasal dari kegiatan warga gampong tersebut yaitu masyarakatnya gemar membuat kue, kue-kue yang dibuat tersebut dijual untuk gampong-gampong tetangga yang ada di Mukim Piyeung pada khususnya, dan Mukim lain yang ada di kecamatan Montasik,sehingga orang-orang menyebutnya gampong kue, seiring dengan perkembangan zaman, maka kata-kata kue diganti dengan nama “ Kuweu “, maka terkenallah gampong ini dengan nama Kuweu, karena posisinya di mukim Piyeung, sebagian orang menyebutnya Kuweu.

?Sistem pemerintahan Gampong Kuweu berasaskan pada pola adat/kebudayaan dan peraturan formal yang sudah bersifat umum sejak zaman dahulu, pemerintahan Gampong dipimpin oleh seorang Keuchik dan dibantu oleh seorang Wakil Keuchik karena pada saat itu dalam susunan pemerintahan Gampong belum ada istilah Kepala Dusun. Wakil Keuchik pada saat itu juga memiliki peran dan fungsi yang sama seperti hal nya Kepala Dusun pada saat ini. Imeum Meunasah memiliki peranan yang cukup kuat dalam tatanan pemerintahan di Gampong, yaitu sebagai penasehat baik dalam penetapan sebuah kebijakan ditingkat pemerintahan Gampong dan dalam memutuskan sebuah putusan hukum adat.

?Tuha Peut menjadi bagian lembaga penasehat Gampong, Tuha Peut juga sangat berperan dan berwenang dalam memberi pertimbangan terhadap pengambilan keputusan-keputusan dii Gampong, memantau kinerja dan kebijakan yang diambi loleh Keuchik. Imum Meunasah berperan mengorganisasikan kegitan-kegiatan keagamaan. Pada zaman dulu roda pemerintahan dilaksanakan di rumah Pak Keuchik dan di lapangan (tengah-tengah masyarakat) karena belum ada Kantor Keuchik.